Solve the quadratic equation by factoring.
1) \( x^2+5x+6=0 \)
2) \( x^2+x=6 \)
3) \( 2x^2=-6-7x \)
4) \( 3x^2+5x=2 \)
5) \( -x^2−4x=4 \)
6) \( 3x^2=7x−2 \)
7) \( 2x^2−10x=0 \)
8) \( 3x^2−6x=0 \)
9) \( -2x^2−2x+4=0 \)
10) \( 6x^2−21x=0 \)
11) \( x^2+5x=15+3x \)
12) \( (x+4)(x-2)-7=0 \)
13) \( 2(x^2-2x)=x+3 \)
14) \( 2(x-2)^2=-(x-4)(x-1) \)
15) \( 5x^2-15x+2(x-1)-3=-2x-5 \)
Solve the quadratic equation by the square root method.
16) \( 2=x^2−2 \)
17) \( 3x^2−4=23 \)
18) \( -2x^2−10=-24 \)
19) \( \frac{1}{2}x^2+2=\frac{85}{2} \)
20) \( 11−2x^2=−13 \)
21) \( (x−2)^2=4 \)
22) \( 32=2(x+2)^2 \)
23) \( \frac{1}{2}(x−1)^2=40.5 \)
24) \( -(x+2)^2=7 \)
25) \( 2(x+7)^2=9 \)
16) \( 2=x^2−2 \)
17) \( 3x^2−4=23 \)
18) \( -2x^2−10=-24 \)
19) \( \frac{1}{2}x^2+2=\frac{85}{2} \)
20) \( 11−2x^2=−13 \)
21) \( (x−2)^2=4 \)
22) \( 32=2(x+2)^2 \)
23) \( \frac{1}{2}(x−1)^2=40.5 \)
24) \( -(x+2)^2=7 \)
25) \( 2(x+7)^2=9 \)
Solve the quadratic equation by completing the square.
26) \( x^2+4x−1=0 \)
27) \( 10=2x^2−16x−32 \)
28) \( x^2+10x+25=13 \)
29) \( -x^2+4x+4=0 \)
30) \( 0=x^2−8x+9 \)
31) \( x^2+4x−6=0 \)
32) \( x^2−8x+29=0 \)
33) \( x^2+24x+142=0 \)
34) \( x^2=-5+8x \)
35) \( -15=-x^2−4x−4 \)
26) \( x^2+4x−1=0 \)
27) \( 10=2x^2−16x−32 \)
28) \( x^2+10x+25=13 \)
29) \( -x^2+4x+4=0 \)
30) \( 0=x^2−8x+9 \)
31) \( x^2+4x−6=0 \)
32) \( x^2−8x+29=0 \)
33) \( x^2+24x+142=0 \)
34) \( x^2=-5+8x \)
35) \( -15=-x^2−4x−4 \)
Solve the quadratic equation using the quadratic formula.
36) \( -2x^2+x+2=0 \)
37) \( 0=x^2−3x+2 \)
38) \( x^2+4x=-4 \)
39) \( -x^2+2=-2x \)
40) \( 3x^2+4x=−2 \)
41) \( 0=x^2+4x−3 \)
42) \( -x^2+1=x \)
43) \( 5=x^2+5x \)
44) \( 3x^2=-3x+3 \)
45) \( -2x^2+5x=3 \)
36) \( -2x^2+x+2=0 \)
37) \( 0=x^2−3x+2 \)
38) \( x^2+4x=-4 \)
39) \( -x^2+2=-2x \)
40) \( 3x^2+4x=−2 \)
41) \( 0=x^2+4x−3 \)
42) \( -x^2+1=x \)
43) \( 5=x^2+5x \)
44) \( 3x^2=-3x+3 \)
45) \( -2x^2+5x=3 \)
You can use this calculator to solve the quadratic equations if you rewrite them in standard form: \( ax^2+bx+c=0 \). If the graph is not displayed you may drag in any direction and pinch to zoom.
Review
46) Graph the following linear equation: \( 3x - y = 12 \)
47) Solve the following equation: \( 2x - (x + 4) = 3x + 9 \)
48) Given the following equation, \( y = 3x - 8 \), explain how its graph is different from the reference function: \( y = x \).
49) Find the \( x \) and \( y \) intercepts of the graph of \( 2x - 5y = 12 \).
46) Graph the following linear equation: \( 3x - y = 12 \)
47) Solve the following equation: \( 2x - (x + 4) = 3x + 9 \)
48) Given the following equation, \( y = 3x - 8 \), explain how its graph is different from the reference function: \( y = x \).
49) Find the \( x \) and \( y \) intercepts of the graph of \( 2x - 5y = 12 \).